Nabídka peněz a peněžní multiplikátory

Nabídka peněz neboli peněžní zásoba je množství peněz v ekonomice, které je v rámci daných pravidel schopen vytvořit bankovní systém.

Nabídku peněz tvoří centrální banka a obchodní banky. Centrální banka vydává do oběhu hotovostní peníze (oběživo + depozita) a vytváří prostřednictvím svých nástrojů bankovní rezervy. Obchodní banky v rámci svých aktivních operací vytvářejí bezhotovostní peníze. Jakým způsobem obchodní banky vytvářejí bezhotovostní peníze popisuje následující text.

Bankovní systém

V České republice je dvoustupňový bankovní systém, který je tvořen centrální bankou a obchodními bankami.

Centrální banka je vrcholná měnová instituce v oblasti určování monetární politiky prostřednictvím operací na volném trhu, diskontní politiky, povinných minimálních rezerv a devizových intervencí. Centrální banka vykonává celou řadu dalších činností, kterými jsou například vydávání oběživa (mince a bankovky) do oběhu, vedení státních účtů a regulace a dohled nad finančním trhem.

Druhý stupeň bankovního systému je tvořen soustavou obchodních bank. Obchodní banky jsou podnikatelské subjekty s cílem maximalizovat zisk. Jejich základní činnosti jsou přijímání vkladů, poskytování úvěrů a realizace platebního styku.

Měření peněžní zásoby

K měření peněžní zásoby se používají měnové agregáty, které jsou obecně označovány písmeny M, L a D. Tyto agregáty se liší podle likvidnosti zahrnutých aktiv. Česká národní banka (stejně jako ECB) sleduje následující měnové agregáty:

M₁ = hotovostní oběživo + jednodenní vklady - úzké peníze
M₂ = M₁ + termínová depozita (se splatností 2 roky a s výpovědní lhůtou 3 měsíce) - střední peníze
M₃ = M₂ + repo operace + akcie/podílové listy fondů peněžního trhu + dluhové cenné papíry do 2 let - široké peníze

Hotovostní oběživo je tvořeno mincemi a papírovými bankovkami. Jednodenní vklady jsou depozita na běžných účtech, které mohou být okamžitě převedeny na peníze a použity k transakčním účelům nebo bezhotovostní platbě.

Za peněžní zásobu je považován ten měnový agregát, který nejlépe vystihuje monetární politiku centrální banky. Peněžní zásoba je stavová veličina vyjádřena k určitému datu. V České republice je za peněžní zásobu považován měnový agregát M₃.

Z grafu je patrné, že na měnovém agregátu M₁ se podílí především jednodenní vklady. Za uvedené období je průměrný podíl jednodenních vkladů na M₁ 81 % a zbylých 19 % tvoří oběživo.

Křivka nabídky peněz

Množství peněz v oběhu se graficky zobrazuje jako křivka nabídky peněz, která se označuje písmeny M_s podle anglického názvu Money supply.

V grafu níže je na ose y nominální úroková sazba v % a na ose x je peněžní zásoba vyjádřena nějakým měnovým agregátem M v peněžních jednotkách.

Tvar křivky M_s je rovnoběžný s osou y, neboť nabídka peněz je fixní pro jakoukoliv úroveň úrokové sazby. To znamená, že nabídka peněz je nezávislá na výši úrokové sazby.

Křivka M_s se posunuje po ose x se změnou monetární politiky centrální banky. Expanzivní monetární politika (ΔM_s > 0) posunuje křivku nabídky peněz doprava, restriktivní monetární politika (ΔM_s < 0) posunuje křivku nabídku peněz doleva.

Multiplikace bezhotovostních peněz

Obchodní banky mají povinnost držet určité procento z vkladů nebankovních subjektů na rezervním účtu u centrální banky. Výši těchto rezerv stanovuje centrální banka, která vyhlašuje míru povinných minimální rezerv.

Pokud by například centrální banka stanovila 10% míru PMR, musely by obchodní banky z každého vkladu nebankovního subjektu 10 % uložit do rezerv u centrální banky a zbývajících 90 % mohou použít k poskytnutí úvěrů nebo na finanční investice (nákup státních a korporátních dluhopisů apod.).

Dejme tomu, že centrální banka v rámci monetární expanze dodala do oběhu dodatečných 100 mil. Kč nákupem dluhopisu od obchodní banky. Obchodní banka získané peníze použije na podnikatelský úvěr ve výši 100 mil. Kč. Klient banky získaným úvěrem zaplatí dodavateli za výrobní technologie. Dodavatel obdrží úhradu na bankovní účet u své obchodní banky, která 10 mil. Kč uloží do rezerv a zbývajících 90 mil. Kč použije na úvěry. Banka poskytne svému klientovi úvěr ve výši 90 mil. Kč. Klient získaným úvěrem uhradí stavební pozemky a příjemce peněz je uloží u své obchodní banky. Banka ze získaných depozit uloží 9 mil. Kč do rezerv a 81 mil. Kč použije na úvěry a tak dále.

Spustil se nekonečný řetězec multiplikace depozitních peněz úvěrovou expanzí. Dodatečných 100 mil. Kč v oběhu postupně vytvořilo 90 mil. Kč (90 % ze 100) + 81 mil. Kč (90 % ze 90) + 72,9 mil. Kč (90 % ze 81) + 65,6 mil. Kč (90 % ze 72,9) ... dodatečných bezhotovostních peněz. Kolikrát se celkově zvýší peněžní zásoba ΔM nám řekne peněžní multiplikator.

Multiplikační proces by nebyl možný v bankovním systému se 100% rezervami nebo s penězi uloženými doma pod polštářem.

Peněžní multiplikátory

Ke kvantifikaci multiplikace bezhotovostních peněz se používají pěněžní multiplikátory, kterým je věnována zbývající část kapitoly. Peněžní multiplikátor vyjadřuje vztah mezi měnovou bází a peněžní zásobou. Říká, kolikrát je peněžní zásoba větší než měnová báze.

Měnová báze je používána centrální bankou k ovlivňování měnových agregátů. Obecně se skládá z hotovostního oběživa a bankovních rezerv u centrální banky.

Míra PMR má přímý dopad na hodnotu peněžního multiplikátoru. Pokud centrální banka zvýší míru PMR hodnota peněžního multiplikátoru klesá a naopak.

I. Jednoduchý peněžní multiplikátor

Předpokládejme ekonomiku, ve které existují pouze běžná bankovní depozita. Peněžní zásoba je tedy tvořena depozity a měnová báze bankovními rezervami

M ... peněžní zásoba, D ... depozita, MB ... měnová báze, R ... bankovní rezervy

Peněžní zásoba vyrůstá multiplikací depozit na měnové bázi. Abychom zjistili, o kolik je peněžní zásoba větší než peněžní báze je nutné dát obě veličiny do poměru

Elementárními úpravami, tj. vydělením čitatele i jmenovatele na obou stranách depozity získáme vztah mezi M a MB

m ... 1/r ... jednoduchý peněžní multiplikátor, r ... R/D ... míra povinných minimálních rezerv

Následující rovnice v přírůstkovém tvaru říká, že dodatečná změna peněžní zásoby je dána součinem peněžního multiplikátoru a dodatečné změny měnové báze

V předchozím slovním příkladu s mírou PMR 10 % a dodatečnou změnou měnové báze 100 mil. Kč se peněžní zásoba ekonomiky zvýšila o 1000 mil. Kč. Jinými slovy, počáteční impuls centrální banky zvýšil peněžní zásobu 10krát, neboť jednoduchý peněžní multiplikátor m = 1/r = 10.

II. Rozšířený peněžní multiplikátor

Nyní předpokládejme rozšíření původní ekonomiky o hotovostní oběživo. Peněžní zásoba je nyní rovna měnovému agregátu M₁. Měnová báze se skládá z hotovostního oběživa a rezerv u centrální banky.

M₁ ... peněžní zásoba, C ... hotovost, D ... běžná bankovní depozita, MB ... měnová zásoba, R ... bankovní rezervy

Stejnými úpravami jako v předchozím případě získáme rozšířený peněžní multiplikátor

m ... rozšířený peněžní multiplikátor, k_C/D ... C/D ... poměr oběživa a depozit, r ... R/D ... míra povinných minimálních rezerv

Dodatečnou změnu peněžní zásoby měřenou agregátem M₁ získáme součinem rozšířeného peněžního multiplikátoru a dodatečné změny měnové báze

III. Rozšířený peněžní multiplikátor s dobrovolnými rezervami

Dosud bylo uvažováno, že obchodní banky udržuji rezervy ve výši stanovené centrální bankou. V reálné ekonomice však banky mohou dobrovolně držet vyšší míru rezerv než je povinná míra.

Peněžní zásoba zůstává stejná jako v předchozím případě. Měnová báze nyní zahrnuje oběživo, povinné a dobrovolné rezervy.

M₁ ... peněžní zásoba, C ... hotovost, D ... běžná bankovní depozita, MB ... měnová zásoba, R ... bankovní rezervy, R₀ ... dobrovolné bankovní rezervy

Rozšířený peněžní multiplikátor s dobrovolnými rezervami

m ... rozšířený peněžní multiplikátor, k_C/D ... C/D ... poměr oběživa a depozit, r ... R/D ... míra povinných minimálních rezerv, r₀ ... R₀/D ... míra dobrovolných rezerv

Dodatečnou změnu peněžní zásoby získáme jako

Stejným způsobem by bylo možné odvodit peněžní multiplikátor pro měnový agregát M₂. Měnový agregát M₂ zahrnuje vedle depozit z běžných vkladů termínová depozita.

Hodnota peněžního multiplikátoru

1. Čím vyšší je míra povinných minimálních rezerv, tím nižší je hodnota peněžního multiplikátoru.
2. Čím vyšší je držení peněž v podobě oběživa, tím nižší je hodnota multiplikátoru.
3. Čím vyšší je míra dobrovolných rezerv, tím je nižší hodnota multiplikátoru.

Výši PMR kontroluje centrální banka. Výše dobrovolných rezerv a poměr hotovosti k depozitům závisí na úrokových mírách v ekonomice.