Kvadratická regrese v Gretlu

V předchozí kapitole Odhad funkce celkových tržeb I. v MS Excel byla odhadnuta mikroekonomická funkce celkových tržeb pomocí matematických a statistických funkcí v MS Excel. V této kapitole je odhadnuta stejná funkce na základě identických dat ale pomocí ekonometrického softwaru Gretl.

Gretl (Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library) je open source software pro ekonometrický výzkum. Stáhnout si ho můžete zdarma na adrese http://www.gretl.sourceforge.net.

Načtení dat do Gretl

V hlavní nabídce zvolte Soubor → Otevřít data. Vstupní data standardně ukládám do excelového souboru včetně záhlaví. V excelovém souboru jsou data pro proměnné množství Q, cena P a celkové tržby TR. Dále pokračujte ve výběru dat Soubor uživatele, který nabídne vyhledání souboru v počítači.

V dalším kroku vyberte typ dat časová řada. Pokud ponecháte průřezová data nezobrazí se některé testy jako je například DW test pro testování autokorelace reziduální složky.

Po načtení dat je potřeba definovat novou proměnnou. Funkce celkových tržeb v nedokonalé konkurenci je kvadratická funkce, proto je třeba definovat proměnnou Q². Označte proměnnou Q a pravým tlačítkem myši vyvolejte nabídku, ve které vyberte Definovat novou proměnnou. Vzorec zapište ve tvaru Q2 = Q*Q a potvrďte OK.

Odhad modelu v Gretl

Když máme všechny potřebné proměnné k dispozici, tak můžeme přejít k odhadu modelu pomocí metody nejmenších čtverců (Ordinary Least Squares). V hlavní nabídce zvolte Model → Ordinary Least Squares.

Dalším krokem je specifikace modelu. To znamená, že definujeme TR jako závisle proměnnou a Q, Q² jako nezávisle proměnné. Mezi nezávisle proměnnými je již předdefinována úrovňová konstanta const.

Předposledním krokem je již samotný odhad modelu.

Vedle odhadnutých regresních parametrů a jejich testování poskytuje Gretl širokou paletu dalších testů. Mezi ty nejdůležitější patří Adjustovaný koeficient determinace, celkový test modelu F-test, Durbin-Watsonova statistika na testování sériové nezávislosti reziduální složky. Za zmínku také stojí koeficient autokorelace rho, který představuje odhad parametru autoregresního modelu AR(1) procesu. Tento koeficient se používá k ověření sériové nezávislosti reziduální složky. Hodnota blízká nule indikuje spíše sériovou nezávislost reziduální složky.

Posledním krokem je grafické zobrazení odhadnutého modelu. V hlavním menu odhadnutého modelu zvolte Grafy → Graf vyrovnaných a skutečných hodnot → V závislosti na Q.

Výsledky odhadnutého modelu jsou identické s výsledky z MS Excel předchozí kapitoly. V Gretl je však odhad modelu podstatně snadnější a rychlejší.