zpět na výpis    domů » finance » Výnos a riziko akcie

Výnos a riziko akcie

Publikováno: 28.12.2017

Výnos a riziko akcie

Akcie jsou v dlouhodobém horizontu bezesporu nejvýnosnější třídou aktiv. Výnosnost akcií však nelze sledovat odděleně od jejich rizika. Riziko akcií spočívá v kolísání tržních cen a výnosů.

V následujícím textu si ukážeme, jak vypočítat skutečnou výnosnost a riziko akcie, a jak posoudit výhodnost jednotlivých akcií.

Akcie a její hodnota

Akcie je majetkový cenný papír, který zakládá podíl na majetku společnosti. S držbou akcií je spojeno právo podílet se na řízení společnosti, právo podílet se na zisku a právo na likvidačním zůstatku.¨

Akcie zní na určitou nominální hodnotu (jmenovitou hodnotu), která představuje při emisi akcií podíl na základním kapitálu společnosti. Převis emisní hodnoty akcie nad její nominální hodnotou se označuje jako emisní ážio.

Akcie

Tržní cena (P) veřejně obchodované akcie je dána poptávkou a nabídkou na burze cenných papírů. Akcie jsou značně rizikovou investicí. Důvodem je kolísání tržní ceny, které je způsobeno očekáváním investorů ohledně vývoje podnikových fundamentálních faktorů (zisk na akcii, zadlužení společnosti, růst tržeb apod.), makroekonomickým a politickým prostředím a psychologickou náladou trhu.

Pro investory je velmi důležitá vnitřní hodnota akcie (V). Vnitřní hodnota představuje teoretickou cenu akcie, kterou jí investoři na základě očekávaného peněžního toku přisoudí. Akcie může mít tolik vnitřních hodnot, kolik je investorů.

Porovnání cenHodnocení akcieInvestiční doporučení
P > Vnadhodnocenánekupovat
P = Vsprávně oceněnádržet
P < Vpodhodnocenákoupit

Vnitřní hodnotu akcie lze odhadnout například pomocí dividendových diskontních modelů (Gordonův model, třístupňový DDM atd.). DDM modely však nejsou použitelné pro společnosti, které nevyplácí dividendy. Pro tyto společnosti lze použít ziskové modely a modely diskontovaného cashflow. Nevýhodou uvedených modelů je citlivost na vstupní údaje, které jsou do značné míry záležitostí subjektivního názoru investora.

Výnos jako náhodná veličina

Výnosy akcií jsou náhodné veličiny, na které může být pro jednoduchost nahlíženo jako na diskrétní náhodné veličiny. Výnosy akcií se tedy mění v jednotlivých diskrétních krocích, které odpovídají jednotlivým obchodním dnům. Diskrétní náhodná veličina je definována pomocí pravděpodobnostní funkce, která udává s jakou pravděpodobností p(xi) jsou realizovány konkrétní hodnoty (xi) výnosu akcie.

Obecně lze náhodnou veličinu charakterizovat pomocí střední hodnoty E(X), rozptylu D2(X) a směrodatné odchylky D(X).

Diskrétní náhodná veličina

V praxi není pravděpodobností struktura výnosů akcie známá, proto je p(xi) pro každou hodnotu výnosu rovna jedné.

Výnosnost akcie za dobu držení

V souvislosti s investováním do akcií (i do jiných druhů aktiv) může investor získat 2 druhy výnosů - kapitálový a důchodový výnos. Kapitálový výnos vyplývá ze změny tržní ceny akcie. Investor realizuje kapitálový zisk (prodej > nákup) popřípadě kapitálovou ztrátu (prodej < nákup) prodejem akcie. Důchodový výnos z akcie představuje pravidelně se opakující platby ve formě dividend. Výplata dividendy je výsledkem dividendové politiky společnosti. Součet obou výnosů se označuje jako absolutní výnos z akcie. Abstrahujeme-li od daní a transakčních poplatků, můžeme absolutní výnos vyjádřit jako

Absolutní výnos akcie

kde R je hrubý výnos akcie, P1 je prodejní cena akcie, P0 je nákupní cena akcie, D je dividenda na akcii

Výnos akcie (i jiné investice) se vyjadřuje relativně v podobě výnosové míry akcie. Výnosová míra akcie vyjadřuje rentabilitu investovaného kapitálu.

Výnosová míra akcie

kde r je výnosová míra akcie, (P1 - P0)/P0 je kapitálová výnosnost, D/P0 je dividendová výnosnost

Výnosová míra může být dále upravena o zdanění kapitálového a dividendového výnosu a transakční náklady spojené s nákupem a prodejem akcií.

Modifikovaná výnosová míra akcie

kde TC jsou transakční náklady, tCY je daňová sazba pro zdanění kapitálového zisku a tD je daňová sazba pro zdanění dividend

Roční výnosnost akcie

Dosud jsme uvažovali výpočet celkové výnosnosti akcie za dobu držení akcie. V praxi jsou akcie drženy kratší nebo delší dobu než jeden rok. Proto se celková výnosnost přepočítává na roční bázi, aby jí bylo možné porovnávat s jinými výnosovými měrami na finančním trhu. Bez reinvestice výnosů můžeme roční výnosnost přepočítat na principu jednoduchého úročení

Přepočet výnosnosti akcie na roční bázi

kde n je doba držby akcií v letech, n = 3/12 (držba akcií 3 měsíce), n = 15/12 (držba akcií 1 rok a 3 měsíce)

S reinvesticí výnosů můžeme roční výnosnost přepočítat na principu složeného úročení

Přepočet výnosnosti akcie na roční bázi

Odhad výnosnosti a rizika akcie ex post

Střední hodnota výnosnosti akcie je odhadována pomocí prostého aritmetického průměru, který vyjadřuje průměrnou historickou výnosnost akcie za sledované období T.

Průměrná výnosnost akcie

Riziko akcie (a jiných investic) je běžně odhadováno pomocí směrodatné odchylky na základě historických výnosů. Směrodatná odchylka (σ) měří riziko, které vyplývá ze změny (kolísání) výnosnosti akcie. Jedná se o druhou odmocninu z rozptylu a vyjadřuje průměrnou lineární odchylku výnosnosti od aritmetického průměru.

Rizikovost akcie

Riziko akcie měřené směrodatnou odchylkou představuje celkové riziko, které finanční teorie dále člení na systematické a jedinečné riziko. Jedinečné riziko souvisí s danou akcií a lze ho eliminovat diverzifikací cenných papírů. Systematické riziko nelze v rámci národní ekonomiky diverzifikovat. Je dáno ekonomickým systémem, ve kterém je akcie obchodována. V praxi se odhaduje pomocí koeficientu beta.

Anualizace výnosnosti a rizika akcie

Pokud by byly výnosnost a riziko akcie vypočítány například z denních změn tržní ceny, pak lze roční výnosnost a riziko odhadnout jako 250·r a √250·σ. Číslo 250 představuje přibližně počet obchodních dní v roce. Kdyby byly výnosnost a riziko akcie počítány z měsíčních změn tržní ceny, pak lze odhadnuté měsíční statistiky přepočítat na roční jako 12·r a √12·σ atd.

Uvedené přepočty jsou jistě velmi praktické, ale je potřeba s nimi pracovat velmi obezřetně. Může se totiž velmi snadno stát, že jsou denní výnosnost a riziko vypočítány z několika málo ziskových (ztrátových) nebo volatilních dní a převodem na roční hodnoty získáme naprosto nesmyslné informace. Lze se tomu vyhnout výpočtem výnosnosti a rizika z maximálně dlouhé časové řady.

Výpočet výnosnosti a rizika akcií v praxi

Akciový trh je reprezentován váženým akciovým indexem. Index je vážen tržní kapitalizací 5 kótovaných společností - akcie A (30 %), akcie B (12 %), akcie C (8 %), akcie D (21 %) a akcie E (29 %). V příkladu není uvažováno zdanění výnosů, dividendy a transakční náklady. Úkolem je vypočítat míru výnosnosti a rizika vybrané akcie a trhu.

Tržní ceny akcií a akciového indexu

Na základě tržních cen akcií a akciového indexu jsou vypočteny denní změny v %. Z nich jsou vypočteny součty denních výnosností, průměrné denní výnosnosti, rozptyly, směrodatné odchylky a variační koeficienty.

Denní výnosnost indexu a akcií v %

Výpočet denní a roční výnosnosti akcie B

Výpočet denní výnosnosti akcie B

Denní výnosnost akcie B

a roční výnosnosti akcie

Roční výnosnost akcie B

Výpočet rizika akcie B - rozptyl a směrodatná odchylka

Rozptyl denní výnosnosti akcie B

Roční výnosnost akcie B

směrodatná odchylka výnosnosti

Roční výnosnost akcie B

a roční rizikovost akcie

Roční rizikovost akcie B

Anualizované výnosové míry akcií

Následující tabulka obsahuje anualizované výnosové míry a míry rizika pro jednotlivé akcie uvažované v rámci modelového portfolia.

Roční výnosnost a riziko indexu a akcií

Česko-anglický slovník

  • kmenová akcie - common stock (share)
  • prioritní (preferovaná) akcie - preferred stock (share)
  • nominální hodnota akcie - face value of a stock
  • tržní hodnota akcie - market value of a stock
  • vnitřní hodnota akcie - internal value of a stock
  • celkový výnos z akcie - total return on a common stock
  • výnosová míra - rate of return
  • kapitálový zisk (ztráta) - capital gain (loss)
  • dividendový výnos - dividend yield (DY)
  • riziko akcie - risk of a stock
  • riziko akcie měřené směrodatnou odchylkou - risk of a stock measured by a standard deviation

Líbí se vám článek a chcete vědět o každém dalším? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • ČÁMSKÝ, F.: Teorie portfolia. Masarykova univerzita 2007, Brno. Druhé přepracované a rozšířené vydání, 123 stran. ISBN 978-80-210-4252-0
  • CIPRA, T.: Matematika cenných papírů. Professional Publishing 2013, Praha. První vydání, 288 stran. ISBN 978-80-7431-079-9
  • HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J., FISCHER, J.: Statistika pro ekonomy. Profesional publishing 2007, Praha. Osmé vydání, 415 stran. ISBN 978-80-86946-43-6
  • MINAŘÍK, B.: Statistika II. Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně 2007, Brno. První vydání, 136 stran. ISBN 978-80-7375-033-6
  • KOHOUT, P.: Investiční strategie pro třetí tisíciletí. GRADA Publishing 2010, Praha. Šesté vydání, 296 stran. ISBN 978-80-247-3315-9
  • RADOVÁ, J., DVOŘÁK, P.: Finanční matematika pro každého. GRADA Publishing 2003, Praha. Čtvrté rozšířené vydání, 260 stran. ISBN 80-247-0473-0
  • REVENDA, Z., MANDEL, M., KODERA, J., MUSÍLEK, P., DVOŘÁK, P., BRADA, J.: Peněžní ekonomie a bankovnictví. Management Press 2004, Praha. Třetí vydání, 634 stran. ISBN 80-7261-031-7
  • SYNEK, M. a kol.: Manažerská ekonomika. GRADA Publishing 2003, Praha. Třetí přepracované a aktualizované vydání, 472 stran. ISBN 80-247-0515-X
Nahoru