zpět na výpis    domů » excel » Statistické funkce INTERCEPT() a SLOPE()

Statistické funkce INTERCEPT() a SLOPE()

Publikováno: 25.4.2018

Statistické funkce INTERCEPT() a SLOPE()

V předchozím článku byla představena funkce FORECAST.LINEAR(), která se používá pro předpověď budoucí hodnoty sledované proměnné. Praktickou aplikací funkce byla předpověď budoucí hodnoty spotřebních výdajů na základě lineárního vztahu s příjmem spotřebitele.

Článek navazuje na uvedený příklad spotřebních výdajů spotřebitele v závislosti na jeho průměrném měsíčním příjmu. Lineární vztah mezi proměnnými je nyní explicitně vypočten pomocí excelovských funkcí pro lineární regresní přímku ve tvaru Y = b0 + b1x. K odhadu jednotlivých parametrů b0 a b1 regresní přímky nabízí MS Excel funkce INTERCEPT() a SLOPE().

Funkce INTERCEPT()

Funkce vrátí hodnotu úrovňové konstanty neboli absolutního členu přímky. Úrovňová konstanta určuje bod, ve kterém lineární funkce protíná osu y.

=INTERCEPT(pole_y; pole_x)

Funkce SLOPE()

Funkce vrátí směrnici (sklon) regresní přímky mezi 2 body.

=SLOPE(pole_y; pole_x)

Užití funkcí v praxi

Úkolem je kvantifikovat pomocí regresního modelu vztah mezi průměrnou měsíční spotřebou a průměrným měsíčním příjmem spotřebitele. Nezávisle proměnnou x je čistý příjem a závisle proměnnou y je spotřeba.

Obecně lze vztah mezi 2 proměnnými identifikovat pomocí bodového grafu. Body v grafu ukazují na již zmíněnou lineární závislost.

Použití funkcí INTERCEPT() a SLOPE() v MS Excel

Na následujícím obrázku jsou odhadnuty parametry b0, b1 lineárního regresního modelu ve tvaru y = b0 + b1x pomocí excelovských funkcí.

Použití funkcí INTERCEPT() a SLOPE() v MS Excel

Interpretace parametrů modelu

Pomocí funkce INTERCEPT() je odhadnuta úrovňová konstanta 21,951 a pomocí funkce SLOPE() sklon regresní přímky 0,446.

Odhad parametrů lineární regrese v MS Excel

Odhadnutý lineární regresní model spotřeby představuje krátkodobou spotřební funkci. Při b1 = 0 by byly spotřební výdaje spotřebitele rovny 21,951 tisíc Kč. Jedná se o fixní výdaje, které nejsou závislé na výši příjmu spotřebitele (např. nájemné, zálohy na plyn/elektřinu apod.). Kdyby naopak parametr b0 = 0 , pak by byly spotřební výdaje rovny přibližně 45 % z každé tisícovky příjmu. Zbývající část by byla ušetřena.

Vyrovnané body regresního modelu

Na následujícím grafu jsou body proloženy odhadnutou regresní přímkou. Graf je kombinací bodového grafu XY a spojnicového grafu.

Použití funkcí INTERCEPT() a SLOPE() v MS Excel

Předpověď budoucí spotřeby

Prostým dosazením očekávané hodnoty průměrného měsíčního příjmu ve výši 68 tisíc Kč za proměnnou x získáme předpověď průměrné měsíční spotřeby pro rok 2018 ve výši 52,3 tis. Kč.

Použití funkcí INTERCEPT() a SLOPE() v MS Excel

Odhad spotřebních výdajů pro rok 2018

Porovnejte předpověď spotřebních výdajů pro rok 2018 s výsledkem funkce FORECAST.LINEAR() z předchozího článku.

Líbí se vám článek a chcete vědět o každém dalším? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J., FISCHER, J.: Statistika pro ekonomy. Profesional publishing 2007, Praha. Osmé vydání, 415 stran. ISBN 978-80-86946-43-6
  • MINAŘÍK, B.: Statistika I. Popisná statistika - druhá část. Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně 2000, Brno. První vydání, 226 stran. ISBN 978-80-7375-152-4
  • SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D.: Ekonomie. Nakladatelství Svoboda 1995, Praha. Druhé vydání, 1011 stran. ISBN 80-205-0494-X
Nahoru